支持。

因为H61是主板芯片组，而显卡兼容性受CPU、PCI-E插槽和BIOS版本等因素影响，而580显卡是PCI-E 3.0接口，只要H61主板PCI-E插槽为PCI-E 3.0或PCI-E 2.0 x16插槽并且BIOS版本支持，就可以支持580显卡。

此外，还需要注意电源是否满足要求，尤其对于功耗较高的580显卡。